Теорема косинусів Квадрат будь-якої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін трикутника мінус подвоєний добуток цих сторін на косинус кута між ними.
З визначення безпосередньо випливає: у рівних трикутниках проти рівних сторін лежать рівні кути і навпаки – проти рівних кутів лежать рівні сторони. Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника відповідно дорівнюють двом сторонам і куту між ними іншого трикутника , то такі трикутники рівні .
Якщо вектори a → і b → відкласти послідовно один за одним (початок вектора b → потрапляє в кінець вектора a → ), то вектор суми c → з’єднує початок одного вектора з кінцем іншого вектора. Запис: a → + b → = c → або AB → + BC → = AC → .
Виявляється, за величиною кутів усі трикутники теж можна поділити на 3 види: ті, у яких усі кути гострі, – гострокутні, ті, у яких є прямий кут , – прямокутні, ті, у яких є тупий кут , – тупокутні.