Медіана прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, дорівнює половині гіпотенузи .
Визначення. Медіаною трикутника називається відрізок, що з’єднує його вершину з серединою протилежної сторони.
Медіана розбиває трикутник на два трикутники однакової площі. Медіани трикутника перетинаються в одній точці, яка ділить кожну з них у відношенні 2:1, рахуючи від вершини. Ця точка називається центром ваги трикутника . Увесь трикутник поділяється своїми медіанами на шість рівновеликих трикутників .
У прямокутному трикутнику медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює половині гіпотенузи. Вірно і зворотне: якщо медіана дорівнює половині сторони, до якої вона проведена, то вона проведена з вершини прямого кута. 1) Доведемо, що якщо △ A B C – прямокутний, то B M = 1 2 A C , де – середина гіпотенузи .