1791 року Шеліхов заснував “Північно-Східну компанію”, яку 1799 року було перетворено на Російсько-Американську торговельну компанію. У 1788 році був нагороджений золотою медаллю і срібною шпагою “за відкриття островів у Східному океані”.
Затока Шеліхова – затока Охотського моря, названа на честь Г. І. Шеліхова. Протока Шеліхова – протока біля південно-західного узбережжя Аляски між материком і островами Кадьяк та Афогнак.
Заблукавши на Камчатці, Шеліхов організував із 1775 р. серію плавань промислових і купецьких суден на Курильські та Алеутські о-ви і на Аляску, створив там компанію для хутрового і звіробійного промислу. У 1783-1786 рр. очолював експедиції до берегів Російської Америки, заснував там 3 перших поселення.