Правильних багатогранників існує всього 5. Перелічимо їх. Правильний тетраедр – багатогранник, що складається з чотирьох рівносторонніх трикутників. Кожна його вершина є вершиною трьох трикутників, отже, сума плоских кутів при кожній вершині дорівнює 180.
Список правильних багатогранників
| Правильний багатогранник | Число вершин | Число сторін у межі |
|---|---|---|
| Гексаедр | 8 | 4 |
| Октаедр | 6 | 3 |
| Додекаедр | 20 | 5 |
| Ікосаедр | 12 | 3 |
Багатогранник називається правильним, якщо всі його грані – правильні багатокутники (тобто такі, у яких усі сторони та кути рівні) і всі багатогранні кути при вершинах рівні. Існує п'ять видів правильних багатогранників: тетраедр, куб, октаедр, додекаедр, ікосаедр.
Багатогранники можна виділити в такі групи:
- Правильні багатогранники (Платонові тіла);
- Випуклі однорідні багатогранники – Напівправильні багатогранники (архімедові тіла);
- Зірчасті форми та з'єднання;
- Неопуклі однорідні багатогранники (усічені багатогранники);
- Призми;
- Піраміди;