Зикіна була одружена чотири рази. Вона мріяла народити дитини від першого чоловіка Владлена Позднова, але попереду на артистку чекало справжнє потрясіння. Позаматкова вагітність обернулася ускладненнями, і тому зірка втратила можливість мати дітей.
Людмила Зикіна була одружена чотири рази. Першим чоловіком став інженер автомобільного заводу Владлен Позднов. Співачки на той момент було 22 роки, вони познайомилися, коли Зикіна працювала у друкарні.
Тоді я вмовив академіка, який вів її хворобу, чесно сказати мені, через що вона померла. І він сказав: Деменція. Я заглянув у довідник: «деменція» означає старече недоумство. Вперше заміж Людмила Зикіна вийшла у 22 роки за інженера автозаводу імені Лихачова – Владлена Позднова.